Он родился 19 марта 1929 года под Ржевом в крестьянской семье. С 14 лет участвовал в Великой Отечественной войне, воевал на 2-ом Белорусском фронте. Затем служил на флоте с сентября 1949 г. по май 1953 г.

В 1960 году закончил МЗПИ, работал художником-графиком в издательствах: иллюстрировал книги, учебники, пособия, создавал плакаты, календари, открытки, фирменные знаки, этикетки. Издано свыше 350 его открыток и конвертов.  До 1975 года работал заместителем директора издательства «Художник РСФСР». В 1952 году участвовал в Московской выставке флотских художников (масло, графика).

С девяностых годов Аркадий Алексеевич активно участвует в выставках в Домах культуры, галереях, клубах, офисах, библиотеках.

Художник предпочитает писать пейзажи с натуры, по настроению камерные, доверительные. Также пишет акварелью, работает в графике. Его творчество хорошо знакомо даже тем, кто никогда не посещал выставки. Многие из нас держали в руках работы Алексеевича Кузьмина, не подозревая об этом.